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Risikoanalyse

Bei der Risikoanalyse handelt es sich um die systematische Verwendung von verfügbaren Informationen, um herauszufinden, wie oft bestimmte Ereignisse auftreten könnten und wie stark sich das auf die Ergebnisse auswirken würde.

Risiken sind in der Regel negative Ereignisse, wie z. B. die Möglichkeit des Verspekulierens bei einer Unternehmung oder von sehr hohen Versicherungsansprüchen durch einen Orkan. Eine Risikoanalyse kann aber auch mögliche positive Ergebnisse entdecken. Durch Untersuchung der vollen Reichweite aller möglichen Ergebnisse einer bestimmten Situation können durch eine effiziente Risikoanalyse aber nicht nur die Hauptschwierigkeiten, sondern auch gute neue Gelegenheiten identifiziert werden.

Mit anderen Worten, die Risikoanalyse kann sowohl qualitativ als auch quantitativ vorgenommen werden. Bei einer qualitativen Risikoanalyse wird eine Situation gewöhnlich instinktmäßig oder „aus dem Bauch heraus“ beurteilt und dann mit Äußerungen wie „das scheint zu riskant zu sein“ oder „das wird sich wahrscheinlich rentieren“ charakterisiert. Im Falle einer quantitativen Risikoanalyse wird dagegen versucht, dem Risiko Zahlenwerte zuzuordnen, und zwar entweder durch Verwendung von Erfahrungsdaten oder durch Bestimmung von qualitativen Bewertungen. Wir konzentrieren uns hier auf die quantitative Risikoanalyse.

Deterministische Risikoanalyse –
„bester Fall, schlechtester Fall, wahrscheinlichster Fall“
Eine quantitative Risikoanalyse kann auf verschiedene Weisen ausgeführt werden. Bei einer dieser Methoden werden Einzelpunktschätzungen verwendet, d. h. diese Methode ist deterministischer Natur. Ein Analytiker würde hier beispielsweise diskontinuierlichen Szenarien bestimmte Werte zuweisen, um zu sehen, was dabei jeweils das Ergebnis sein könnte. In einem Finanzmodell untersucht der Analytiker dabei z. B. gewöhnlich drei verschiedene Resultate, und zwar handelt es sich dabei um den schlechtesten, den besten und den wahrscheinlichsten Fall,,, und diese Fälle werden dann wie folgt definiert:

Schlimmstfall-Szenario – für alle Kosten werden möglichst hohe und für Umsätze möglichst geringe Werte projiziert. Daraus ergibt sich meistens, dass wahrscheinlich Geld verloren wird.

Bestfall-Szenario – für alle Kosten werden möglichst geringe und für die Umsätze möglichst hohe Werte projiziert. Daraus ergibt sich meistens, dass wahrscheinlich viel Geld verdient wird.

Wahrscheinlichstes Szenario – hier werden mittlere Werte für Kosten und Umsätze ausgewählt, woraus sich dann ergibt, dass wahrscheinlich eine gemäßigte Rendite erzielt werden kann. Diese Methode ist jedoch nicht ohne Probleme:

  • Sie schließt nur einige diskontinuierliche Ergebnisse ein und ignoriert Hunderte oder Tausende von anderen möglichen Resultaten.
  • Es wird bei jedem Ergebnis mit der gleichen Wertigkeit gearbeitet. Mit anderen Worten, es wird nicht versucht, die Auftretenswahrscheinlichkeit der einzelnen Ergebnisse aufzuschlüsseln.
  • Das Abhängigkeitsverhältnis zwischen den Eingaben, die Auswirkung verschiedener Eingaben im Verhältnis zum Ergebnis und auch andere Nuancen werden einfach ignoriert, wodurch das Modell zu sehr vereinfacht und daher weniger genau wird,

Trotz dieser Nachteile und Ungenauigkeiten wird diese Art der Analyse aber von vielen Unternehmen verwendet.

Stochastische Risikoanalyse – Monte Carlo-Simulation
Eine bessere Methode, die quantitative Risikoanalyse auszuführen, ist die Monte Carlo-Simulation. Bei dieser Simulation werden die unbestimmten Eingaben in einem Modell durch Bereiche von möglichen Werten dargestellt, die Wahrscheinlichkeitsverteilungen genannt werden. Durch Verwendung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen können den Variablen verschiedene Auftretenswahrscheinlichkeiten zugewiesen werden. Wahrscheinlichkeitsverteilungen stellen eine erheblich realistischere Methode dar, in einer Risikoanalyse die Unbestimmtheit in Variablen zu beschreiben. Es gibt folgende allgemeine Wahrscheinlichkeitsverteilungen:

Normal – auch „Glockenkurve“ genannt. Bei dieser Verteilung definiert der Benutzer einfach den Mittelwert oder erwarteten Wert und eine Standardabweichung, um die in der Nähe des Mittelwerts liegende Werte zu beschreiben. Die Werte in der Mitte (d. h. in der Nähe des Mittelwerts) sind am wahrscheinlichsten, Diese Verteilung ist symmetrisch und kann viele natürliche Erscheinungen beschreiben, wie z. B. die verschiedenen Menschengrößen. Inflationsraten und Energiepreise sind z. B. Variablen, die gut durch Normalverteilungen beschrieben werden können.

Lognormal – Diese Werte sind positiv verzerrt und nicht symmetrisch, wie das bei einer Normalverteilung der Fall ist. Die Lognormal-Verteilung wird für Werte verwendet, die den Wert Null nicht unterschreiten, aber unbegrenzte positive Möglichkeiten haben. Als Beispiele für Variablen, die durch Lognormal-Verteilungen beschrieben werden, können Immobilienwerte, Aktienpreise und Erdölvorkommen genannt werden.

Uniform – Alle Werte haben hier die gleiche Auftretenswahrscheinlichkeit und der Benutzer braucht nur das Minimum und Maximum zu definieren. Als Beispiele für solche variablen Werte können Herstellungskosten oder zukünftige Umsätze eines neuen Produkts genannt werden.

Triangular – Bei dieser Dreiecksverteilung muss der Benutzer den minimalen, den höchstwahrscheinlichen und den maximalen Wert definieren. Werte, die sich in der Nähe des Höchstwahrscheinlichkeitswertes liegen, haben eine höhere Auftretenswahrscheinlichkeit. Diese Verteilung wird oft für bisherige Verkaufsentwicklung pro Zeiteinheit und für Abschätzung von Lagerbeständen verwendet.

PERT – Auch bei Pert muss (genau wie bei der Dreiecksverteilung) der Minimal-, Höchstwahrscheinlichkeits- und Maximalwert definiert werden. Werte, die in der Nähe des Höchstwahrscheinlichkeitswertes liegen, haben eine höhere Auftretenswahrscheinlichkeit. Werte zwischen Höchstwahrscheinlichkeits- und Minimal-/Maximalwert sind jedoch wahrscheinlicher als in einer Dreiecksverteilung. Mit anderen Worten, die Extremwerte werden weniger betont. Ein Beispiel hierfür ist die Beschreibung der Länge einer Aufgabe in einem Projektmanagementmodell.

Discrete – Bei dieser diskontinuierlichen Verteilung gibt der Benutzer bestimmte Werte an, die möglicherweise auftreten könnten, und auch die Auftretenswahrscheinlichkeit der einzelnen Werte. Diese Verteilung könnte z. B. dazu verwendet werden, die möglichen Ergebnisse eines Gerichtsverfahrens zu beschreiben. Beispielsweise kann mit einer 20%igen Chance für ein positives Urteil, einer 30%igen Chance für ein negatives Urteil, einer 40%igen Chance für einen Vergleich und einer 10%igen Chance für eine Urteilsaufhebung (wegen fehlerhaft geführtem Prozess) gearbeitet werden.

Während einer Monte Carlo-Simulation werden Zufallwerte aus den Eingabewahrscheinlichkeitsverteilungen erhoben. Die einzelnen Werteprobensätze werden Iterationen genannt und die daraus resultierenden Ergebnisse aufgezeichnet. Während einer Monte Carlo-Simulation wird dieser Vorgang Hunderte oder Tausende von Malen wiederholt und daraus ergibt sich dann die Wahrscheinlichkeitsverteilung der möglichen Ergebnisse. Auf diese Weise kann viel umfassender beschrieben werden, was möglicherweise passieren kann. Diese Simulation zeigt Ihnen nicht nur die möglichen Ergebnisse, sondern auch die Auftretenswahrscheinlichkeit der einzelnen Ergebnisse.

Die Monte Carlo-Simulation bietet eine Reihe von Vorteilen gegenüber der deterministischen Analyse:

  • Wahrscheinlichkeitsergebnisse – Diese Ergebnisse zeigen nicht nur, was passieren könnte, sondern auch, wie wahrscheinlich das Auftreten der einzelnen Ergebnisse ist.
  • Grafische Ergebnisse – Durch die mittels Monte Carlo-Simulation generierten Daten ist es einfach, Diagramme der verschiedenen Resultate und deren Auftretenswahrscheinlichkeit zu erstellen. Das ist wichtig, um diese Auswertung an andere weitergeben zu können.
  • Empfindlichkeitsanalyse – Wenn nur wenige Fälle vorliegen, ist durch eine deterministische Analyse schlecht zu ersehen, welche Variablen sich am meisten auf das Ergebnis auswirken. Durch eine Monte Carlo-Simulation kann jedoch mühelos erkannt werden, welche Eingaben die größte Auswirkung auf die Endergebnisse haben.
  • Szenario-Analyse – Bei deterministischen Modellen ist es sehr schwierig, unterschiedliche Wertekombinationen für verschiedene Eingaben zu modellieren, um die Auswirkungen von wirklich unterschiedlichen Szenarien zu erkennen. Mithilfe der Monte Carlo-Simulation können Analytiker jedoch genau sehen, welche Eingaben bei gewissen Ergebnissen bestimmte Wertkombinationen enthielten. Diese Information ist sehr wichtig für die weitere Analyse.
  • Eingabenkorrelation – Durch die Monte Carlo-Simulation ist es möglich, voneinander abhängige Beziehungen unter den Eingabevariablen zu modellieren. Um für Genauigkeit zu sorgen, muss naturgetreu dargestellt werden, wie sich einige Faktoren im Verhältnis zu anderen nach oben oder unten bewegen.

Monte Carlo-Simulation in Kalkulationstabellen
und Projektablaufplänen

Das Tabellenkalkulationsmodell ist die Plattform, die am meisten zum Ausführen der quantitativen Risikoanalyse verwendet wird. Viele PC-Benutzer verwenden weiterhin unnötigerweise in Tabellenkalkulationsmodellen die deterministische Risikoanalyse, obwohl sie mühelos mittels @RISK in Excel mit der Monte Carlo-Simulation arbeiten könnten. Durch @RISK (verfügbar auf Englisch, Spanisch, Portugiesisch, Französisch, Deutsch und Japanisch) können dem Excel-Programm neue Funktionen zum Definieren von Wahrscheinlichkeitsverteilungen und zum Analysieren von Ausgabeergebnissen hinzugefügt werden. @RISK ist auch verfügbar für Microsoft Project und kann in dieser Form zum Einschätzen von Risiken in Projektablaufplänen und Projektbudgets verwendet werden.


Anschauen, wie @RISK funktioniert
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