Producteur des meilleurs logiciels au monde d’analyse du risque et de la décision, @RISK et DecisionTools
ENGLISH I ESPAÑOL I PORTUGUÉS I FRANÇAIS I DEUTSCH I 日本語 I 中文 I РУССКИЙ
Simulation Monte Carlo
L’analyse du risque fait partie de toutes les décisions que nous prenons. Incertitude, ambiguïté et variabilité : nous y sommes sans cesse confrontés. À l’heure même où nous disposons d’un accès sans précédent à l’information, nous ne pouvons toujours pas prédire l’avenir. La simulation Monte Carlo permet d’envisager toutes les conséquences possibles d’une décision et d’évaluer l’impact du risque, pour une meilleure approche face à l’incertitude.

Qu’est-ce que la simulation Monte Carlo ?
La simulation Monte Carlo est une technique mathématique informatisée qui permet de tenir compte du risque dans l’analyse quantitative et la prise de décision. Les professionnels de domaines aussi diversifiés que la finance, la gestion de projet, l’énergie, la production, l’ingénierie, la recherche et le développement, les assurances, l’industrie du gaz et du pétrole, les transports et l’environnement, ont recours à cette technique.

La simulation Monte Carlo présente au responsable de la décision une plage d’issues possibles et leurs probabilités de réalisation suivant l’action choisie. Elle révèle les possibilités extrêmes (les issues des décisions les plus audacieuses et les plus prudentes), ainsi que toutes les conséquences possibles des décisions intermédiaires.

Les scientifiques chargés de la recherche sur la bombe atomique ont été les premiers à utiliser la technique, baptisée Monte Carlo d’après la célèbre ville monégasque et ses casinos. Depuis son inauguration durant la Deuxième Guerre mondiale, la simulation Monte Carlo a servi à modéliser toute une variété de systèmes physiques et conceptuels.

Comment fonctionne la simulation Monte Carlo ?
La simulation Monte Carlo procède à l’analyse du risque par élaboration de modèles de résultats possibles, en substituant une plage de valeurs — une distribution de probabilités — à tout facteur porteur d’incertitude. Elle calcule et recalcule ensuite ces résultats selon, à chaque fois, un ensemble distinct de valeurs aléatoires des fonctions de probabilités. Suivant le nombre d’incertitudes et les plages spécifiées pour les représenter, une simulation Monte Carlo peut impliquer, pour être complète, des milliers ou même des dizaines de milliers de calculs et recalculs. La simulation produit des distributions de valeurs d’issue possibles.

Grâce aux distributions de probabilités, les variables peuvent avoir différentes probabilités d’issues distinctes. Les distributions de probabilités décrivent l’incertitude de manière beaucoup plus réaliste dans les variables d’une analyse de risque. Les distributions de probabilités les plus fréquentes sont :

Normale (« courbe en cloche »). L’utilisateur définit simplement la moyenne ou la valeur probable et un écart type pour décrire la variation autour de la moyenne. Les valeurs intermédiaires proches de la moyenne sont les plus probables. Cette distribution symétrique décrit de nombreux phénomènes naturels, tels que la taille des personnes. Les taux d’inflation et les prix de l’énergie sont deux exemples de variables généralement décrites par une distribution normale.

Normale logarithmique – Les valeurs sont positivement asymétriques, et non symétriques comme dans une distribution normale. Cette distribution sert à représenter les valeurs qui ne tombent jamais sous zéro mais qui ont un potentiel positif illimité. Par exemple, les valeurs de biens immobiliers, d’actions en bourse et de réserves pétrolières sont des variables décrites par une distribution normale logarithmique.

Uniforme – Toutes les valeurs ont une chance égale de se réaliser. L’utilisateur définit simplement le minimum et le maximum. Par exemple, les coûts de production ou le chiffre d’affaires que réalisera un nouveau produit peuvent être distribués uniformément.

Triangulaire – L’utilisateur définit les valeurs minimum, probable et maximum. Les valeurs proches de la valeur probable sont plus susceptibles de se réaliser. Les variables d’historique des ventes par unité de temps et de niveaux de stocks peuvent être décrites par une distribution triangulaire.

PERT – L’utilisateur définit les valeurs minimum, probable et maximum, comme pour une distribution triangulaire. Les valeurs proches de la valeur probable sont plus susceptibles de se réaliser, mais celles comprises entre la valeur probable et les extrêmes sont plus susceptibles de se réaliser aussi que dans une distribution triangulaire (les extrêmes ne sont pas aussi « extrêmes »). Par exemple, une distribution PERT peut décrire la durée d’une tâche dans un modèle de gestion de projet.

Discrète – L’utilisateur définit les valeurs spécifiques susceptibles de se produire et la probabilité de chacune, concernant, par exemple, les résultats d’une action en justice : 20 % de chances d’obtenir un verdict positif ; 30 %, un verdict négatif ; 40 %, de résoudre l’affaire par transaction et 10 %, de procès nul.

Lors d’une simulation Monte Carlo, les valeurs sont échantillonnées aléatoirement depuis les distributions de probabilités en entrée. Chaque ensemble d’échantillons est désigné sous le nom d’itération et le résultat en est enregistré. La simulation Monte Carlo simulation répète l’opération des centaines ou même des milliers de fois. Le résultat est une distribution de probabilités des issues possibles. La simulation Monte Carlo donne ainsi une perspective beaucoup plus complète de ce qui pourrait se produire. Elle indique non seulement ce qui pourrait arriver, mais dans quelle mesure.

La simulation Monte Carlo présente plusieurs avantages par rapport à l’analyse déterministe (« ponctuelle ») :

  • Résultats probabilistes. Les résultats indiquent non seulement ce qui pourrait arriver, mais dans quelle mesure.
  • Résultats graphiques. Les données produites par la simulation Monte Carlo facilitent la représentation graphique des différentes issues et de leur chance de se produire. La présentation des conclusions de l’analyse en est d’autant plus simple.
  • Analyse de sensibilité. Basée sur quelques cas seulement, l’analyse déterministe ne permet pas d’identifier facilement les variables qui affectent le plus le résultat. Dans la simulation Monte Carlo, les entrées qui produisent le plus d’effet sur les résultats se distinguent clairement.
  • Analyse de scénario. Dans les modèles déterministes, il est très difficile de modéliser différentes combinaisons de valeurs pour différentes entrées et de voir les effets de scénarios clairement distincts. Avec la simulation Monte Carlo, l’analyste voit clairement les combinaisons de valeurs en entrée associées aux issues et dispose ainsi d’une information extrêmement utile à la poursuite de l’analyse.
  • Corrélation des entrées. Dans la simulation Monte Carlo, il est possible de modéliser des rapports interdépendants entre les variables en entrée. Il est en effet important de représenter, pour la précision du modèle, la manière dont la hausse de certains facteurs s’accompagnent dans la réalité de celle d’autres facteurs ou, au contraire, de leur baisse.

La méthode d’échantillonnage Hypercube latin, plus précise sur la plage complète des fonctions de distribution, renforce par ailleurs la simulation Monte Carlo.

Produits Palisade de simulation Monte Carlo
L’avènement de tableurs pour ordinateurs personnels a donné aux professionnels la possibilité de recourir régulièrement à la simulation Monte Carlo. Microsoft Excel est le principal tableur d’analyse du marché et le logiciel @RISK de Palisade (disponible en anglais, en français, en allemand, en espagnol, en japonais, en portugais et en chinois.) est le principal compagnon de simulation Monte Carlo pour Excel. D’abord introduit pour Lotus 1-2-3 pour DOS en 1987, @RISK jouit d’une longue réputation de puissance et précision de calcul, souplesse de modélisation et convivialité. L’introduction de Microsoft Project a mené à la création d’une autre application logique de la simulation Monte Carlo : l’analyse de l’incertitude et du risque inhérents à la gestion de vastes projets.

» Plus d'infos sur l'analyse de risque

Palisade Corporation
798 Cascadilla Street
Ithaca, NY 14850-3239
800 432 RISK (US/Can)
+1 607 277 8000
+1 607 277 8001 fax
sales@palisade.com
Palisade Asia-Pacific
+61 2 9252 5922
sales@palisade.com.au
Palisade アジア・
パシフィック東京事務所
+81 3 5456 5287 tel
sales.jp@palisade.com
www.palisade.com/jp/
Palisade Latinoamérica
+1 607 277 8000 x318
+54-1152528795  Argentina
+56-25813492 Chile
+507-8365675 Panamá
+52 55 5350 2852 México
+511-7086781 Perú
+57-15085187 Colombia
servicioalcliente@palisade.com
ventas@palisade.com
www.palisade-lta.com
Palisade Brasil
+55 (21) 3958 1443
+1 607 277 8000 x318 tel
vendas@palisade.com
www.palisade-br.com