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L’analyse du risque consiste à utiliser systématiquement une information disponible afin de déterminer la fréquence d’événements particuliers et l’importance de leurs conséquences.

Le risque se définit généralement tel un événement négatif, comme la perte d’argent dans une entreprise ou d’importants sinistres causés par une tempête. L’analyse de risque peut cependant aussi découvrir des issues potentielles positives. En explorant l’envergure complète des issues possibles d’une situation donnée, une bonne analyse de risque peut à la fois démasquer les pièges et révéler de nouveaux horizons prometteurs.

L’analyse de risque peut être qualitative ou quantitative. L’analyse qualitative implique généralement l’évaluation « instinctive » d’une situation. Elle se caractérise par des déclarations du type : « Cela me paraît trop risqué » ou « Le rendement de l’opération sera probablement bon ». L’analyse quantitative cherche en revanche à donner des valeurs numériques aux risques, soit en fonction de données empiriques, soit par la quantification d’évaluations qualitatives. Nous nous concentrons ici sur l’analyse de risque quantitative.

Analyse de risque déterministe –
« Au mieux, au pire, probablement »
L’analyse de risque quantitative peut s’effectuer de différentes manières. Une méthode repose sur les estimations ponctuelles, de nature déterministe. Selon cette méthode, l’analyste affecte des valeurs à des scénarios discrets et évalue l’issue de chacun. Par exemple, dans un modèle financier, l’analyste examine fréquemment trois issues distinctes : la pire des cas, le meilleur des cas et le cas le plus probable, définis, chacun, comme suit :

Au pire – Tous les coûts représentent la plus haute valeur possible, et les recettes les plus faibles projections possibles. L’issue se traduit par une perte d’argent.

Au mieux – Tous les coûts représentent la plus faible valeur possible, et les recettes les meilleures projections possibles. L’issue se traduit par un gain d’argent.

Scénario probable – On choisit des valeurs intermédiaires pour les coûts et les recettes, et l’issue présente un gain d’argent modéré.

Cette approche présente plusieurs problèmes :

  • Elle n’envisage que quelques issues discrètes et omet les centaines de milliers d’autres possibles.
  • Elle donne un poids égal à chaque issue, sans chercher à évaluer la probabilité de chacune.
  • Elle ne tient pas compte de l’interdépendance entre les entrées, de l’impact de différentes entrées sur l’issue et d’autres nuances, simplifiant par trop le modèle dont elle réduit donc le degré d’exactitude.

Malgré ces inconvénients et ce manque de précision, de nombreuses organisations se fient à ce type d’analyse.

Analyse de risque stochastique –
Simulation Monte Carlo

La simulation Monte Carlo offre une meilleure méthode d’analyse quantitative du risque. Dans cette approche, les entrées incertaines d’un modèle sont représentées par des plages de valeurs possibles appelées « distributions de probabilités ». Grâce à ces distributions, les variables présentent différentes probabilités d’issues distinctes. Les distributions de probabilités décrivent l’incertitude des variables d’une analyse de risque de manière beaucoup plus réaliste. Les distributions de probabilités les plus fréquentes sont :

Normale (« courbe en cloche »). L’utilisateur définit simplement la moyenne ou la valeur probable et un écart type pour décrire la variation autour de la moyenne. Les valeurs intermédiaires proches de la moyenne sont les plus probables. Cette distribution symétrique décrit de nombreux phénomènes naturelles, tels que la taille des personnes. Les taux d’inflation et les prix de l’énergie sont deux exemples de variables généralement décrites par une distribution normale.

Normale logarithmique – Les valeurs sont positivement asymétriques, et non symétriques comme dans une distribution normale. Cette distribution sert à représenter des valeurs qui ne tombent jamais sous zéro mais qui ont un potentiel positif illimité. Par exemple, les valeurs de biens immobiliers, d’actions en bourse et de réserves pétrolières sont des variables décrites par une distribution normale logarithmique.

Uniforme – Toutes les valeurs ont une chance égale de se réaliser. L’utilisateur définit simplement le minimum et le maximum. Par exemple, les coûts de production ou le chiffre d’affaires que réalisera un nouveau produit peuvent être distribués uniformément.

Triangulaire – L’utilisateur définit les valeurs minimum, probable et maximum. Les valeurs proches de la valeur probable sont plus susceptibles de se réaliser. Les variables d’historique des ventes par unité de temps et de niveaux de stocks peuvent être décrites par une distribution triangulaire.

PERT – L’utilisateur définit les valeurs minimum, probable et maximum, comme pour une distribution triangulaire. Les valeurs proches de la valeur probable sont plus susceptibles de se réaliser, mais celles comprises entre la valeur probable et les extrêmes sont plus susceptibles de se réaliser aussi que dans une distribution triangulaire (les extrêmes ne sont pas aussi « extrêmes »). Par exemple, une distribution PERT peut décrire la durée d’une tâche dans un modèle de gestion de projet.

Discrète – L’utilisateur définit les valeurs spécifiques susceptibles de se produire et la probabilité de chacune, concernant, par exemple, les résultats d’une action en justice : 20 % de chances d’obtenir un verdict positif ; 30 %, un verdict négatif ; 40 %, de résoudre l’affaire par transaction et 10 %, de procès nul.

Lors d’une simulation Monte Carlo, les valeurs sont échantillonnées aléatoirement depuis les distributions de probabilités en entrée. Chaque ensemble d’échantillons est désigné sous le nom d’itération, dont le résultat est enregistré. La simulation Monte Carlo répète l’opération des centaines ou même des milliers de fois. Le résultat est une distribution de probabilités des issues possibles. La simulation Monte Carlo donne ainsi une perspective beaucoup plus complète de ce qui pourrait se produire. Elle indique non seulement ce qui pourrait arriver, mais dans quelle mesure.

La simulation Monte Carlo présente plusieurs avantages par rapport à l’analyse déterministe :

  • Résultats probabilistes. Les résultats indiquent non seulement ce qui pourrait arriver, mais dans quelle mesure.
  • Résultats graphiques. Les données produites par la simulation Monte Carlo facilitent la représentation graphique des différentes issues et de leur chance de se produire. La présentation des conclusions de l’analyse en est d’autant plus simple.
  • Analyse de sensibilité. Basée sur quelques cas seulement, l’analyse déterministe ne permet pas d’identifier facilement les variables qui affectent le plus le résultat. Dans la simulation Monte Carlo, les entrées qui produisent le plus d’effet sur les résultats se distinguent clairement.
  • Analyse de scénario. Dans les modèles déterministes, il est très difficile de modéliser différentes combinaisons de valeurs pour différentes entrées et de voir les effets de scénarios clairement distincts. Avec la simulation Monte Carlo, l’analyste voit clairement les combinaisons de valeurs en entrée associées aux issues et dispose ainsi d’une information extrêmement utile à la poursuite de l’analyse.
  • Corrélation des entrées. La simulation Monte Carlo permet de modéliser les rapports d’interdépendance entre les variables en entrée. Il est en effet important de représenter, pour la précision du modèle, la manière dont la hausse de certains facteurs s’accompagne dans la réalité de celle d’autres facteurs ou, au contraire, de leur baisse.

Simulation Monte Carlo
dans les tableurs et les plans de projet

La plate-forme la plus courante de l’analyse de risque quantitative est le modèle de tableur. Trop souvent, l’analyse déterministe est encore utilisée dans les modèles de tableur alors qu’il serait simple d’ajouter la simulation Monte Carlo, avec @RISK, dans Excel. @RISK (disponible en anglais, en français, en espagnol, en portugais, en allemand et en japonais) ajoute de nouvelles fonctions à Excel, pour la définition de distributions de probabilités et l’analyse des résultats de sortie. @RISK est également disponible pour Microsoft Project, où il permet d’évaluer les risques dans les programmes et les budgets de projet.

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